"""Punkty wirtualne liczone analitycznie (LOG-02): mean Node i mean Lilith.

Wzory Meeusa (Astronomical Algorithms) w stuleciach juliańskich od J2000 (TT):
- Ω — średni węzeł wstępujący orbity Księżyca (mean ascending node). Porusza się
  zawsze wstecz (~−0,053°/dobę) — stąd węzły są wiecznie Rx.
- średnie perygeum orbity Księżyca; mean Lilith (Black Moon) = średnie APOGEUM
  = perygeum + 180° (~+0,111°/dobę).

Wersje TRUE (oskulacyjne) — osobny, późniejszy krok (notatki: mean to
historyczny standard i domyślne ustawienie programów).
"""
from __future__ import annotations

from app.engine.formats import norm360

_DAYS_PER_CENTURY = 36525.0


def _t(tt_jd: float) -> float:
    return (tt_jd - 2451545.0) / _DAYS_PER_CENTURY


def mean_lunar_node(tt_jd: float) -> float:
    """Długość ekliptyczna średniego Węzła Północnego (Ω) [°]."""
    t = _t(tt_jd)
    omega = (125.0445479 - 1934.1362891 * t + 0.0020754 * t * t
             + t ** 3 / 467441.0 - t ** 4 / 60616000.0)
    return norm360(omega)


def mean_lilith(tt_jd: float) -> float:
    """Długość ekliptyczna mean Lilith (średnie apogeum Księżyca) [°]."""
    t = _t(tt_jd)
    perigee = (83.3532465 + 4069.0137287 * t - 0.0103200 * t * t
               - t ** 3 / 80053.0 + t ** 4 / 18999000.0)
    return norm360(perigee + 180.0)


def point_speed(fn, tt_jd: float, dt_days: float = 0.1) -> float:
    """Prędkość [°/dobę] punktu analitycznego — różnica po małym kroku."""
    a = fn(tt_jd)
    b = fn(tt_jd + dt_days)
    return (((b - a + 180.0) % 360.0) - 180.0) / dt_days