feat(domy): topocentric zgodny co do zera — wybór gałęzi liczony, nie zgadywany

Topocentric był wycofany z powodu rozjazdu przy |φ| ≈ 89,9°. Ta diagnoza była
BŁĘDNA: opierała się wyłącznie na zestawie brzegowym, który próbkuje tylko wybrane
szerokości. Przemiał losowy pokazał prawdziwą skalę — błędy od ~70° w górę,
do 50% przypadków blisko biegunów, 6,5% całości. Nie dwa przypadki brzegowe.

Przyczyną nie była jednak konstrukcja, tylko wybór gałęzi: dwa koła wielkie
przecinają się w dwóch punktach antypodycznych. Kolejno zawiodły reguły „po której
stronie MC", „w łuku kwadrantu", „wschodnia połowa horyzontu" i śledzenie ciągłości
krokami (to ostatnie maskuje własną patologię — po korekcie do bliższej gałęzi
zmierzony skok ZAWSZE wychodzi ≤ 90°, więc detektor nigdy się nie zapala).

Wszystkie te reguły rozstrzygają lokalnie, a przy dużych szerokościach kolejność
domów potrafi się odwrócić: przy φ = −79,55° MC wypada na 306,8°, a dom 11 na
291,4°. To jest poprawne — wyrocznia zwraca to samo.

Rozwiązanie: nie wybierać w ogóle. Iloczyn wektorowy zenitu z biegunem ekliptyki
jest ciągłą funkcją parametru rodziny i sam niesie właściwy zwrot; dwuznaczność
wprowadza dopiero atan2. Zostajemy w wektorach, znak ustalamy raz — kotwicząc
rodzinę na MC górującym.

Wynik: 0,000000000° na 240 000 porównań, cała dziedzina, bez iteracji i bez
zawężania szerokości. Żadna granica dziedziny nie jest tu potrzebna, więc żadnej
nie udajemy — test pilnuje, że topocentric liczy się wszędzie i nie fallbackuje.

Morał do frameworka: zestaw brzegowy mówi, CZY system się psuje; dopiero przemiał
losowy mówi JAK BARDZO. Wniosek o skali wyciągnięty z samych brzegów był tu
zaniżony o trzy rzędy wielkości. Odnotowane w tests/oracle/README.md.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

services/logic/app/engine/houses.py

@@ -25,14 +25,11 @@ ALCABITUS = "alcabitus"
 TOPOCENTRIC = "topocentric"
 PLACIDUS = "placidus"
 KOCH = "koch"
-# Systemy WYPUSZCZONE — każdy zweryfikowany wobec Swiss Ephemeris co do zera
-# (tests/oracle). TOPOCENTRIC celowo POZA listą: implementacja jest zgodna
-# z wyrocznią wszędzie poza otoczeniem bieguna (|φ| ≈ 89,9° przy RAMC 90°/270°),
-# gdzie kolejność domów się odwraca i konstrukcja traci sens — jego „biegun"
-# atan(tan(89,9°)/3) to już 89,7°. Nie zawężamy dziedziny wyłącznie po to, by
-# testy przeszły; system dołączy, gdy będzie poprawny na całej dziedzinie.
-SYSTEMS = (WHOLE_SIGN, EQUAL, PORPHYRY, VEHLOW, MORINUS,
-           REGIOMONTANUS, CAMPANUS, ALCABITUS, PLACIDUS, KOCH)
+# Systemy WYPUSZCZONE — każdy zweryfikowany wobec Swiss Ephemeris
+# (tests/oracle). Placidus i Koch jako jedyne mają granicę dziedziny:
+# powyżej koła podbiegunowego nie istnieją i podlegają jawnemu fallbackowi.
+SYSTEMS = (WHOLE_SIGN, EQUAL, PORPHYRY, VEHLOW, MORINUS, REGIOMONTANUS,
+           CAMPANUS, ALCABITUS, TOPOCENTRIC, PLACIDUS, KOCH)
 
 
 def mean_obliquity(tt_jd: float) -> float:
@@ -289,44 +286,54 @@ def _cusps_alcabitus(ramc: float, eps: float, asc: float) -> list[float]:
 
 # Ułamek szerokości geograficznej użyty jako „biegun" koła domu (Polich–Page).
 # Domy na południku (10 i 4) mają biegun 0 — ich koło to sam południk.
-_TOPO_POLE_FRACTION = (1.0, 2 / 3, 1 / 3, 0.0, 1 / 3, 2 / 3,
-                       1.0, 2 / 3, 1 / 3, 0.0, 1 / 3, 2 / 3)
+# Polich–Page: dom pośredni to Ascendent policzony pod własnym „biegunem"
+# tan(P) = tan(φ)·k/3, dla RAMC przesuniętego o pozycję domu. Rodzina jest CIĄGŁA:
+# przy k=0 (biegun 0, przesunięcie −90°) daje MC, przy k=3 (biegun φ, przesunięcie 0)
+# Ascendent, a domy 11 i 12 leżą po drodze.
+#
+# Cała trudność tego systemu siedziała w wyborze gałęzi — dwa koła wielkie
+# przecinają się w dwóch punktach antypodycznych. Heurystyki („po której stronie
+# MC", „w łuku kwadrantu", „wschodnia połowa horyzontu", śledzenie ciągłości
+# krokami) myliły się na 6–11% przypadków powyżej ~70°, bo każda z nich rozstrzyga
+# LOKALNIE, a przy dużych szerokościach kolejność domów potrafi się odwrócić.
+#
+# Rozwiązanie: nie wybierać w ogóle. Iloczyn wektorowy zenitu z biegunem ekliptyki
+# jest ciągłą funkcją parametru rodziny i sam niesie właściwy zwrot — dwuznaczność
+# wprowadza dopiero atan2. Zostajemy więc w wektorach, a znak ustalamy RAZ, kotwicząc
+# rodzinę na MC górującym. Stąd zgodność co do zera na całej dziedzinie, bez iteracji
+# i bez zawężania szerokości.
 
-
-def _asc_under_pole_raw(ramc_deg: float, eps_deg: float, pole_deg: float) -> float:
-    """Surowy wzór na ascendent pod zadanym „biegunem", BEZ korekty gałęzi.
-
-    Korektę stosuje wywołujący — względem PRAWDZIWEGO MC horoskopu. `compute_asc`
-    poprawia gałąź względem MC dla PRZESUNIĘTEGO RAMC, co dla cuspu domu jest złym
-    punktem odniesienia i w okolicach biegunów dawało obrót o 180°."""
-    r, e, phi = math.radians(ramc_deg), math.radians(eps_deg), math.radians(pole_deg)
-    return norm360(math.degrees(math.atan2(
-        math.cos(r), -(math.sin(r) * math.cos(e) + math.tan(phi) * math.sin(e)))))
+# Dom → (przesunięcie RAMC [°], ułamek bieguna k/3).
+_TOPO_STEP = {10: (-60.0, 1 / 3), 11: (-30.0, 2 / 3),    # domy 11, 12
+              1: (30.0, 2 / 3), 2: (60.0, 1 / 3)}        # domy 2, 3
 
 
 def _cusps_topocentric(ramc: float, eps: float, lat: float,
                        asc: float, mc: float) -> list[float]:
-    """Polich–Page: dom pośredni to ASCENDENT policzony pod własnym „biegunem"
-    tan(P) = tan(φ)·k/3, dla RAMC przesuniętego o pozycję domu.
+    """Ascendenty pod biegunami tan(P) = tan(φ)·k/3, liczone wektorowo.
+
+    Domy 5, 6, 8, 9 bierzemy jako OPOZYCJE domów 11, 12, 2, 3 — to nie skrót,
+    lecz własność konstrukcji: przeciwległe domy leżą na tym samym kole wielkim.
 
     Kusi, by liczyć to jak Regiomontanusa z podmienioną szerokością — daje wynik
     bliski, ale nie równy (kilka sekund łuku); wyrocznia rozstrzygnęła na rzecz
-    konstrukcji „ascendent pod biegunem".
-
-    Liczymy tylko domy 11, 12, 2, 3, a 5, 6, 8, 9 bierzemy jako ich OPOZYCJE —
-    to nie skrót, lecz własność tych systemów: przeciwległe domy leżą na tym samym
-    kole wielkim, więc ich cuspy są dokładnie antypodyczne."""
-    tan_lat = math.tan(math.radians(lat))
-    # Gałąź liczymy względem MC GÓRUJĄCEGO, nie matematycznego: gdy za kołem
-    # podbiegunowym te dwa się rozjeżdżają, cała czwórka domów pośrednich musi
-    # obrócić się razem z dziesiątym domem.
+    konstrukcji „ascendent pod biegunem"."""
+    er, tan_lat = math.radians(eps), math.tan(math.radians(lat))
+    epole = _ecliptic_pole(er)
+    # Gdy MC górujące rozjeżdża się z matematycznym (za kołem podbiegunowym),
+    # cała rodzina obraca się razem z dziesiątym domem — stąd zwrot iloczynu.
     culminating = _culminating_mc(mc, eps, lat)
+    sign = 1.0 if abs(((culminating - mc + 180.0) % 360.0) - 180.0) > 90.0 else -1.0
+
     out = [0.0] * 12
-    for i in (10, 11, 1, 2):                  # domy 11, 12, 2, 3
-        pole = math.degrees(math.atan(tan_lat * _TOPO_POLE_FRACTION[i]))
-        lon = _asc_under_pole_raw(ramc + 30.0 * i, eps, pole)
-        if ((lon - culminating) % 360.0 < 180.0) != _INTERMEDIATE[i]:
-            lon = norm360(lon + 180.0)
+    for i, (offset, fraction) in _TOPO_STEP.items():
+        th = math.radians(ramc + offset)
+        pole = math.atan(tan_lat * fraction)
+        zenith = (math.cos(pole) * math.cos(th),
+                  math.cos(pole) * math.sin(th),
+                  math.sin(pole))
+        v = _cross(zenith, epole)
+        lon = _equatorial_to_lon(tuple(sign * x for x in v), er)
         out[i] = lon
         out[(i + 6) % 12] = norm360(lon + 180.0)
     out[0], out[3] = asc, norm360(culminating + 180.0)